La matière (solide, liquide, gazeuse) est constituée d'atomes, l'informatique (programmes, données) est constituée de bits. Un bit est la quantité d'information ultime : OUI ou NON
Les nombres s'écrivent avec des chiffres. Dans le système décimal auquel nous sommes habitués, il y a dix chiffres (d'où le nom) qui permettent d'écrire (avec un seul chiffre) les nombres de 0 à 9.
On dit que sa base est 10.
Pour écrire les nombres plus grands, il faut rajouter des chiffres. Ainsi avec deux chiffres, on va jusqu'à 99, etc.
Quand on lit 328 par exemple, on sait que 8 est à multiplier par 100 soit 1, que 2 est à multiplier par 101 soit 10 et 3 à multiplier par 102 soit 100.
En binaire c'est le même principe, appliqué à la base 2.
On n'a donc que deux chiffres 0 et 1 qui permettent d'écrire (avec un seul chiffre) les nombres de 0 à 1.
Pour écrire les deux nombres suivants 2 et 3, il faut un chiffre de plus soit : 10 et 11. Avec trois chiffres, on va jusqu'à 7 : 111.
Chaque chiffre lu de droite à gauche est à multiplier par la puissance de 2 correspondante. Avec 8 chiffres on va jusqu'à 255 : 11111111.
Évidemment le nombre de chiffres en base 2 est beaucoup plus grand et donc peu pratique pour un humain. Par contre pas de problème pour l'ordinateur, il fonctionne en binaire.
Pour les humains, on obtiendra une forme plus lisible (une fois habitué) grâce à la notation hexadécimale.
Prenons un nombre (binaire) de huit chiffres, par exemple : 10110101. On appelle ça un octet (byte).
Coupons le en deux nombres de 4 chiffres (quartets) soit 1011 et 0101.
Chacun d'eux représente un nombre compris entre 0 et 15, c'est à dire un nombre qu'on peut écrire avec un seul chiffre en base 16 !
Mais quels en sont les 16 chiffres ? Comme ils n'ont pas de représentation, on les écrit avec les 10 chiffres de la base 10 auxquels on ajoute les lettres de A à F. Soit :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Grosse économie d'écriture et plus grande facilité de lecture : 11111111 s'écrira FF et 10110101 s'écrira B5.
Pour s'y habituer, pas de miracle : il faut pratiquer.
Ce qui a l'air d'une puissance de 10 est en fait une puissance de 16. Ainsi 100 n'est pas 102 mais 162 soit 256.
C'est le plus petit nombre de trois chiffres, immédiatement supérieur au plus grand nombre de deux chiffres : FF soit 255.
Pour lire un quartet (nibble) (par exemple 1011 vu plus haut), c'est toujours la même règle :
on prend les chiffres de droite à gauche et on leur affecte les puissances successives de 2.
1 multiplié par 20 soit 1 ce qui fait 1
1 multiplié par 21 soit 2 ce qui fait 2
0 multiplié par 22 soit 4 ce qui fait 0
1 multiplié par 23 soit 8 ce qui fait 8
au total 11 qui s'écrit B.