Cosmo 3

Quelle heure est-il ?

Le bulletin météo qui suit le JT est regardé par des millions de téléspectateurs. Il se termine par les éphémérides : heure de lever et coucher du Soleil.
Mais comment peut-on diffuser sur une chaîine nationale des informations aussi locales ?
Et pourquoi personne ne proteste contre ce parisianisme insultant pour tous les non parisiens ?
Car il est bien évident que le Soleil ne se lève pas à la même heure à Strasbourg et à Brest, à Nice et à Cherbourg.

En fait c'est l'heure qui n'est pas la même à Strasbourg et à Brest !
Bien sûr je ne parle pas de l'heure légale ni ne conteste son utlité : sans elle comment prendre rendez-vous et ne pas rater son train ?

L'heure légale est la même pour toute la France métropolitaine et ce devrait être celle du fuseau horaire auquel elle appartient (UTC).
Pour une raison que j'ignore1, quelqu'un s'est permis de décider que ce serait décalé d'une heure (UTC+1). Et en été c'est pire, c'est décalé de deux heures (UTC+2) !
Pourtant les fuseaux horaires sont définis d'une manière incontestable et beaucoup de pays les respectent.

Venons-en au sujet qui nous occupe : l'heure réelle, l'heure astronomique, celle donnée par le cadran solaire.
Le cadran solaire a plusieurs gros défauts : il ne marche pas la nuit, ni par temps couvert et il n'est pas transportable.

Cependant il n'est pas très compliqué de calculer l'heure solaire à partir de l'heure légale.
Pour nous (français) à la longitude 0 (celle de Greenwich) c'est UTC (soit heure légale - 1 ou heure légale - 2 en été).
Pour une autre longitude, il suffit de remarquer qu'un fuseau horaire occupe 360/24 = 15° et donc la Terre tourne de 15° en une heure soit 60 minutes.
Par conséquent 1° de longitude correspond à 4 minutes de décalage horaire.
Ainsi quand il est midi en France il est (en hiver) à Strabourg (longitude 7.82) 12 - 1(h) + 7.82*4 (min) = 11h 31.
Le signe + ajoute de l'heure à une longitude positive (est) et en enlève à l'ouest.

1- En fait ça date de l'occupation allemande

Exercice

Un avion décolle de Paris (49.00484, 2.57567) à 14:00 (heure locale d'été) direction Dubaï (24.90033, 55.13296) en empruntant la voie la plus directe.
Sa vitesse est de 900 km/h.
À quelle heure (locale) se pose-t-il ?

Réponse

Il faut connaitre la formule d = R . [ sin (lat2).sin (lat1) + cos(lat1 ). cos(lat21) . cos(lng2 - lng1) ] où R = 6378,137 km (rayon moyen de la Terre) .
Ce qui donne d = 5253,4 km .
À 900 km/h la durée du vol est de 5,816 h soit 5:49.
Au départ (12:00 + 2,576*4 soit 12:10 en heure solaire) il est à Dubaï (55,133 - 2,576) * 4 = 210,228 minutes de plus soit 3h30
ce qui fait 15:40 heure à laquelle il faut ajouter la durée du vol : 15:40 + 5:49 soit 21:29 (heure solaire).
L'heure légale est donnée par le décalage de fuseau horaire : +4 pour les émirats alors que Paris est à +2 (en été, +1 en hiver).
Il suffit donc d'ajouter l'heure de départ, le décalage et la durée du vol pour avoir l'heure d'arrivée : 14:00 + 2 + 5:49 = 21:49.