Fig. 1 - Cercles orthogonaux
Définition :
Deux cercles sécants sont orthogonaux si les tangentes en un de leur points communs sont perpendiculaires.
Fig. 1 - Cercles orthogonaux
Théorème :
Pour que deux cercles soient orthogonaux, il faut et il suffit que le carré du rayon de l'un soit égal à la puissance de son centre par rapport à l'autre.
R2 = PO'(O)
Théorème :
Pour que deux cercles soient orthogonaux, il faut et il suffit qu'un diamètre de l'un soit divisé harmoniquement par l'autre.
Définition :
On appelle faisceau de cercles toute famille de cercles admettant deux à deux le même axe radical.
Propriété :
Les centres des cercles d'un faisceau sont alignés sur une perpendiculaire à l'axe radical.